Taula de continguts:
Vídeo: Com es pot saber si la funció convergeix o divergeix?
2024 Autora: Miles Stephen | [email protected]. Última modificació: 2023-12-15 23:34
Si tens una sèrie això és més petit que a convergents sèrie de referència, llavors la teva sèrie també ho ha de fer convergir . Si el referent convergeix , la teva sèrie convergeix ; i si el referent divergeix , la teva sèrie divergeix . I si la vostra sèrie és més gran que una sèrie de referència divergent, llavors la vostra sèrie també ho ha de fer divergir.
A més, com saps si un límit convergeix o divergeix?
Podeu resumir-ho tot en un teorema: Si el grau del numerador és el mateix que el grau del denominador, llavors el la seqüència convergeix a la relació dels coeficients principals (4/3 a l'exemple); si el denominador té un grau superior, després el la seqüència convergeix a 0; si el numerador té un grau superior, Al costat de dalt, per què 1 n/2 convergeix i divergeix? En continuar en D'aquesta manera, podeu veure la sèrie Σ1/ com la suma d'infinits "agrupaments", tots amb un valor superior a 1 / 2 . Així que la sèrie divergeix , perquè si sumes 1 / 2 prou vegades, la suma arribarà a ser tan gran com vulgueu. Intentem trobar aquesta suma utilitzant una altra sèrie.
Simplement així, 1/2 n convergeix o divergeix?
La suma de 1/2 ^ n convergeix , així que 3 vegades també ho és convergeix . Atès que la suma de 3 divergeix , i la suma de 1/2 ^ n convergeix , les sèries divergeix . Aquí, però, cal anar amb compte: si obteniu una suma de dos divergents sèrie, de tant en tant s'anul·len mútuament i el resultat ho farà convergir.
Com es pot saber si una seqüència està limitada?
Si la seqüència està acotada per sota i acotada per sobre, anomenem la seqüència acotada
- Tingueu en compte que perquè una seqüència sigui creixent o decreixent ha de ser creixent/decreixent per a cada n.
- Una successió està limitada per sota si podem trobar qualsevol nombre m tal que m≤an m ≤ a n per a cada n.
Recomanat:
Una funció cúbica té una funció inversa?
EN GENERAL, NO TÉ INVERSA, SI NO ÉS UNA FUNCIÓ ONE-TO-ONE.,perquè només aquestes funcions són invertibles. ? PERÒ si una funció cúbica és de la forma següent/es pot convertir a la forma següent, és invertible: (i) f(x)=(ax+b)³+c, a≠0, b,c∈|R , amb el seu domini natural, x∈|R o un domini reduït
Com es pot saber si un gràfic és una funció racional?
Una funció racional serà zero en un valor particular de x només si el numerador és zero en aquesta x i el denominador no és zero en aquesta x. En altres paraules, per determinar si una funció racional és zero, tot el que hem de fer és posar el numerador igual a zero i resoldre
Com saps si una funció no és una funció?
Determinar si una relació és una funció en un gràfic és relativament fàcil utilitzant la prova de línia vertical. Si una línia vertical creua la relació del gràfic només una vegada en totes les ubicacions, la relació és una funció. Tanmateix, si una línia vertical creua la relació més d'una vegada, la relació no és una funció
Com saps si una sèrie de potències convergeix?
Els resultats de les sèries geomètriques mostren que les dues expressions són iguals. Les dues expressions no són iguals; de fet, la sèrie de la dreta divergeix, pel Zero Limit Test. Podeu utilitzar la prova de ràtio (i de vegades, la prova d'arrel) per determinar els valors per als quals convergeix una sèrie de potències
Com es pot saber si un gràfic a trossos és una funció?
Com saber si la funció a trossos és contínua o no contínua. Per saber si un gràfic a trossos és continu o no continu, podeu mirar els punts límit i veure si el punt y és el mateix en cadascun d'ells. (Si les y fossin diferents, hi hauria un "salt" al gràfic. !)