Per què és important tenir en compte la multiplicitat a l'hora de determinar les arrels d'una equació polinòmica?
Per què és important tenir en compte la multiplicitat a l'hora de determinar les arrels d'una equació polinòmica?

Vídeo: Per què és important tenir en compte la multiplicitat a l'hora de determinar les arrels d'una equació polinòmica?

Vídeo: Per què és important tenir en compte la multiplicitat a l'hora de determinar les arrels d'una equació polinòmica?
Vídeo: How to Make Bonsai from Potentilla🌼 2024, De novembre
Anonim

Per exemple, el nombre de vegades que un donat equació polinomial té arrel en un punt donat és el multiplicitat d'això arrel . La noció de multiplicitat és important per poder comptar correctament sense especificar excepcions (per exemple, doble arrels comptat dues vegades). D'aquí l'expressió "compte amb multiplicitat ".

Aleshores, per què són importants les arrels polinomials?

Trobar arrels d'a polinomi és extremadament important treballar en matemàtiques aplicades perquè molts problemes necessiten una equació diferencial lineal ordinària per resoldre's (per exemple: un oscil·lador harmònic, un circuit elèctric LRC, …).

Posteriorment, la pregunta és: com es determina la multiplicitat? Quantes vegades un nombre determinat és zero per a un polinomi donat. Per exemple, a la funció polinomial f(x)=(x–3)4(x–5)(x–8)2, el zero 3 té multiplicitat 4, 5 té multiplicitat 1, i 8 té multiplicitat 2. Encara que aquest polinomi només té tres zeros, diem que té set zeros comptant multiplicitat.

En aquest sentit, com funcionen les multiplicitats?

El factor es repeteix, és a dir, el factor (x−2) apareix dues vegades. El nombre de vegades que un determinat factor apareix en la forma factoritzada de l'equació d'un polinomi s'anomena multiplicitat . El zero associat a aquest factor, x=2, té multiplicitat 2 perquè el factor (x−2) es produeix dues vegades.

Com es representa gràficament una funció polinomial?

  1. Pas 1: determineu el comportament final del gràfic.
  2. Pas 2: Trobeu les interseccions x o zeros de la funció.
  3. Pas 3: Trobeu la intercepció y de la funció.
  4. Pas 4: determineu si hi ha simetria.
  5. Pas 5: Trobeu el nombre màxim de punts d'inflexió.
  6. Pas 6: cerqueu punts addicionals, si cal.
  7. Pas 7: dibuixeu el gràfic.

Recomanat: