Taula de continguts:

Totes les funcions lineals tenen inverses?
Totes les funcions lineals tenen inverses?

Vídeo: Totes les funcions lineals tenen inverses?

Vídeo: Totes les funcions lineals tenen inverses?
Vídeo: Introduction to function inverses | Functions and their graphs | Algebra II | Khan Academy 2024, De novembre
Anonim

Invers de No constant Funcions lineals . A funció lineal serà invertible sempre que no sigui constant, o en altres paraules té pendent diferent de zero. Podeu trobar el invers ja sigui algebraicament o gràficament reflectint la línia original sobre la diagonal y = x.

De la mateixa manera, les funcions lineals sempre tenen una inversa?

2 respostes. La característica de les "línies rectes" no verticals és que es corresponen amb funcions que es pot prescriure per x↦ax+b on a, b són nombres reals fixos. Això ens diu que tal les funcions lineals tenen una inversa si a≠0. En el cas que a=0 estem davant d'una constant funció prescrit per x↦b.

A més, és invertible una funció lineal? La forma general d'an invertible , funció lineal is (y=ax+q enspace (a e 0)) i el seu invers és (y=frac{1}{a}x-frac{q}{a}).

Aleshores, com es pot determinar si existeix una inversa donada una funció lineal?

Passos clau per trobar la inversa d'una funció lineal

  1. Substitueix f(x) per y.
  2. Canvia els rols de "x" i "y", és a dir, intercanvia x i y a l'equació.
  3. Resol y en termes de x.
  4. Substituïu y per f 1(x) per obtenir la funció inversa.

Com es determina si una funció té una inversa?

Exemple 5: Si f(x) = 2x – 5, trobeu el invers . Això funció passa la línia horitzontal Prova el que vol dir que és un onetoone funció això té una inversa . y = 2x – 5 Canvia f(x) per y. x = 2y – 5 Canvia x i y.

Recomanat: