En quina direcció està la taxa màxima d'augment?
En quina direcció està la taxa màxima d'augment?

Vídeo: En quina direcció està la taxa màxima d'augment?

Vídeo: En quina direcció està la taxa màxima d'augment?
Vídeo: Тонкости работы с монтажной пеной. То, что ты не знал! Секреты мастеров 2024, De novembre
Anonim

El taxa màxima de canvi és per tant i es produeix en el direcció del gradient, $ abla f(2, 0) = (0, 2)$, i el mínim taxa de canvi és i es produeix al direcció oposat al gradient, és a dir $- abla f(2, 0) = (0, -2)$. Per tant.

De la mateixa manera, es pot preguntar, en quina direcció augmenta la funció més ràpidament?

El degradat és el direcció del funció augmenta més ràpidament al punt. El valor del gradient negatiu és el direcció del funció disminueix més ràpidament al punt.

A més, per què el gradient apunta en la direcció del màxim augment? El gradient d'una funció multivariable té un component per a cadascuna direcció . I igual que la derivada regular, la punts de gradient en la direcció de major augment (aquí és per què: comercialitzem el moviment en cadascun direcció suficient per maximitzar el benefici).

Simplement així, com saps de quin camí és el descens més pronunciat?

2x, 2y?=2?x, y?; aquest és un vector paral·lel al vector ?x, y?, de manera que el direcció de pujada més pronunciada està directament lluny de l'origen, començant pel punt (x, y). El direcció de baixada més pronunciada és, doncs, directament cap a l'origen des de (x, y).

Què és la derivada direccional màxima?

Donada una funció f de dues o tres variables i el punt x (en dues o tres dimensions), la màxim valor de la derivada direccional en aquest punt, Duf(x), és |Vf(x)| i es produeix quan u té la mateixa direcció que el vector gradient Vf(x).

Recomanat: