Pot la prova integral demostrar la divergència?
Pot la prova integral demostrar la divergència?

Vídeo: Pot la prova integral demostrar la divergència?

Vídeo: Pot la prova integral demostrar la divergència?
Vídeo: How to Prove a Sequence Diverges Example with n squared 2024, De novembre
Anonim

Exemple 1 Determineu si la sèrie següent és convergent o divergents . Aquesta funció és clarament positiva i si fem x x més gran el denominador voluntat es fan més grans i, per tant, la funció també disminueix. El integral és divergents i també ho és la sèrie divergents per la Prova integral.

Al costat d'això, és e x convergent o divergent?

1/( ex ) és més gran o igual a 1/( ex +1) (entre zero i infinit) Integral impropia ∫∞01( ex )d x és convergents i és 1, però, integral impropia ∫∞01( ex +1) d x és divergents.

També es pot preguntar, què és una integral impropia amb l'exemple? An integral impropia és un definitiu integral que té un o ambdós límits infinits o un integrand que s'acosta a l'infinit en un o més punts del rang d'integració. Integrals impropies no es pot calcular amb un Riemann normal integral . Per exemple , el integral.

En segon lloc, què és la convergència i la divergència en càlcul?

Sèrie Convergència i divergència - Definicions Una sèrie Σa convergeix a una suma S si i només si la successió de sumes parcials convergeix a S. És a dir, una sèrie convergeix si existeix el límit següent: En cas contrari, si el límit de sk (com k → ∞) és infinit o no existeix, aleshores la sèrie divergeix.

Quin és el valor d'1 infinit?

Essencialment, 1 separada per un nombre molt gran s'acosta molt a zero, així que… 1 dividit per infinit , si realment poguessis arribar infinit , és igual a 0.

Recomanat: