Què és GL n r?
Què és GL n r?

Vídeo: Què és GL n r?

Vídeo: Què és GL n r?
Vídeo: Among Us in HD (Part 47) TIMBER #Shorts 2024, De novembre
Anonim

En matemàtiques, el grup lineal general de grau n és el conjunt de n×n matrius invertibles, juntament amb l'operació de multiplicació de matrius ordinària. El grup GL (n, F) i els seus subgrups sovint s'anomenen grups lineals o grups matricials (el grup abstracte GL (V) és un grup lineal però no un grup matricial).

D'aquí, què significa GL 2 R?

(Recordeu-ho GL ( 2 , R ) és el grup de matrius invertibles 2χ2 amb entrades reals sota multiplicació matricial i R * és el grup de nombres reals diferents de zero en multiplicació.) (b) Demostreu que SL( 2 , R ) és un subgrup normal de GL ( 2 , R ), on SL( 2 , R ) és el subgrup de GL ( 2 , R ) format per aquelles matrius 2χ2 determinant 1.

A més, com saps si una matriu és invertible? 1) Fer l'eliminació gaussiana. Aleshores si et quedes amb a matriu amb tots els zeros seguits, el teu matriu no és invertible . 2) Calcula el determinant del teu matriu i utilitzeu el fet que a matriu és invertible si el seu determinant és diferent de zero. Podeu trobar el determinat per "expansió del cofactor": comença amb el terme a11.

Al costat de dalt, GL 2 R és cíclic?

Es dedueix que S i T no es desplacen; per tant, GL ( 2 , R ) no és abelià. El teorema 4.7 en forma contrapositiva ara implica que GL ( 2 , R ) no és cíclic.

Quin és el valor d'identity Matrix?

Matriu d'identitat també s'anomena unitat Matriu o Elemental Matriu . Matriu d'identitat es denota amb la lletra “I × ”, on n×n representa l'ordre de la matriu . Una de les propietats importants de matriu d'identitat és: A×I × = A, on A és un quadrat qualsevol matriu d'ordre n×n.

Recomanat: