Com es fa l'expansió de la sèrie de potència?
Com es fa l'expansió de la sèrie de potència?

Vídeo: Com es fa l'expansió de la sèrie de potència?

Vídeo: Com es fa l'expansió de la sèrie de potència?
Vídeo: Невероятные по масштабности объекты во вселенной. Топ 5 2024, De novembre
Anonim

Expansions de la sèrie de potència . Rn=f(n+1)(ξ)(x−a)n+1(n+1)!, a<ξ<x. Si això expansió convergeix sobre un cert rang de x centrat en a, és a dir, limn→∞Rn=0, llavors el expansió es diu Sèrie Taylor de la funció f(x) expandida al voltant del punt a.

En aquest sentit, quina és la suma d'una sèrie de potències?

(x-a)n. Tant si el sèrie convergeix o divergeix, i el valor al qual convergeix, depèn del valor x triat, que fa que sèrie de potència una funció.

A més, per a què serveixen les sèries Power? Sèrie de potència les expansions poden ser utilitzat per aproximar els valors de les integrals definides, i un exemple comú és la integral d'error (l'integrand és e−x2) perquè això condueix a una sèrie (fins i tot quan x és negatiu), de manera que l'error es pot estimar fàcilment.

Aquí, es pot representar qualsevol funció com una sèrie de potències?

3 respostes. A funció pot ser representat com una sèrie de potències si i només si és diferenciable complex en un conjunt obert. Això es desprèn de la forma general del teorema de Taylor per al complex funcions . El motiu és que la versió complexa del funció ni tan sols és continu a l'origen.

Quin és el radi de convergència d'una sèrie de potències?

Radi de convergència . De la Viquipèdia, l'enciclopèdia lliure. En matemàtiques, el radi de convergència d'una sèrie de potències és el radi del disc més gran en què el sèries convergeixen . És un nombre real no negatiu o bé..

Recomanat: