Què diu la desigualtat de Txebixev?
Què diu la desigualtat de Txebixev?

Vídeo: Què diu la desigualtat de Txebixev?

Vídeo: Què diu la desigualtat de Txebixev?
Vídeo: Боно: Хорошие новости о бедности (Новости действительно хорошие) 2024, De novembre
Anonim

La desigualtat de Txebixev diu que almenys 1-1/K2 de dades d'una mostra han de situar-se dins de K desviacions estàndard de la mitjana (aquí K és qualsevol nombre real positiu superior a un). Però si el conjunt de dades és no es distribueix en forma de corba de campana, llavors una quantitat diferent podria estar dins d'una desviació estàndard.

En conseqüència, què mesura la desigualtat de Txebixev?

La desigualtat de Txebixev (també conegut com el de Tchebysheff desigualtat ) és un mesura de la distància des de la mitjana d'un punt de dades aleatòries en un conjunt, expressada com a probabilitat. Afirma que per a un conjunt de dades amb una variància finita, la probabilitat que un punt de dades estigui dins de k desviacions estàndard de la mitjana és 1/k2.

A més, quina és la fórmula del teorema de Chebyshev? Teorema de Txebixev estats per a qualsevol k > 1, almenys 1-1/k2 de les dades es troben dins de k desviacions estàndard de la mitjana. Com s'ha dit, el valor de k ha de ser més gran que 1. Utilitzant això fórmula i connectant el valor 2, obtenim un valor resultant d'1-1/22, que és igual al 75%.

Tenint això en compte, com es demostra la desigualtat de Txebixev?

Un manera de demostrar la desigualtat de Txebixev és aplicar la de Markov desigualtat a la variable aleatòria Y = (X − Μ)2 amb a = (kσ)2. La desigualtat de Txebixev després es divideix per k2σ2.

Què és el teorema de Txebixev i com s'utilitza?

Teorema de Txebixev és utilitzat per trobar la proporció d'observacions que esperaries trobar dins de dues desviacions estàndard de la mitjana. de Txebixev L'interval fa referència als intervals que voleu trobar quan feu servir el teorema . Per exemple, el vostre interval pot ser de -2 a 2 desviacions estàndard de la mitjana.

Recomanat: