Com es fa el petit teorema de Fermat?
Com es fa el petit teorema de Fermat?

Vídeo: Com es fa el petit teorema de Fermat?

Vídeo: Com es fa el petit teorema de Fermat?
Vídeo: La conjetura de Fermat 2024, De novembre
Anonim

El petit teorema de Fermat afirma que si p és un nombre primer, aleshores per a qualsevol nombre enter a, el nombre a pàg – a és un múltiple enter de p. apàg ≡ a (mod p). Cas especial: si a no és divisible per p, El petit teorema de Fermat és equivalent a l'enunciat que a pàg-1-1 és un múltiple enter de p.

D'aquesta manera, com es demostra el petit teorema de Fermat?

Sigui p un nombre primer i a qualsevol nombre enter, llavors apàg = a (mod p). Prova. El resultat és trival (els dos costats són zero) si p divideix a. Si p no divideix a, només hem de multiplicar la congruència en El petit teorema de Fermat per a per completar la prova.

Sapigueu també, quina és la solució de l'últim teorema de Fermat? Solució per L'últim teorema de Fermat . L'últim teorema de Fermat (FLT), (1637), afirma que si n és un nombre enter superior a 2, llavors és impossible trobar tres nombres naturals x, y i z on aquesta igualtat es compleixi sent (x, y)>0 en xn+yn =zn.

Tenint en compte això, per què és important el petit teorema de Fermat?

El petit teorema de Fermat és fonamental teorema en la teoria elemental de nombres, que ajuda a calcular potències de nombres enters mòdul de nombres primers. És un cas especial d'Euler teorema , i és important en aplicacions de la teoria elemental de nombres, incloses les proves de primalitat i la criptografia de clau pública.

Què vol dir el teorema d'Euler?

Teorema d'Euler . La generalització de Fermat teorema es coneix com Teorema d'Euler . En general, Teorema d'Euler afirma que, “si p i q són relativament primers, aleshores”, on φ és d'Euler funció totient per a nombres enters. És a dir, és el nombre de nombres no negatius que són menors que q i relativament primers a q.

Recomanat: