Quines són les propietats del producte puntual?

2024 Autora: Miles Stephen | [email protected]. Última modificació: 2024-01-18 08:13

El producte escalar compleix les propietats següents si a, b i c són vectors reals i r és un escalar

• Commutativa: que es desprèn de la definició (θ és l'angle entre a i b):
• Suma distributiva sobre vector:
• Bilineal:
• Escalar multiplicació:

Posteriorment, també es pot preguntar, quines són les 4 propietats del producte puntual?

Propietats del producte punt

• u · v = |u||v| cos θ
• u · v = v · u.
• u · v = 0 quan u i v són ortogonals.
• 0 · 0 = 0.
• |v|² = v · v.
• a (u·v) = (a u) · v.
• (au + bv) · w = (au) · w + (bv) · w.

També es pot preguntar, quines són les propietats del producte creuat? Propietats del producte creu:

• La longitud del producte creuat de dos vectors és.
• La longitud del producte creuat de dos vectors és igual a l'àrea del paral·lelogram determinada pels dos vectors (vegeu la figura següent).
• Anticommutativitat:
• Multiplicació per escalars:
• Distributivitat:

De la mateixa manera, us podeu preguntar què vol dir un producte de punts?

A producte puntual és un escalar valora això és el resultat d'una operació de dos vectors amb el mateix nombre de components. Donats dos vectors A i B cadascun amb n components, el producte puntual es calcula com: A · B = A₁B₁ + + A B . El producte puntual és per tant la suma de la productes de cada component dels dos vectors.

Quines són les propietats dels vectors?

Propietats algebraiques dels vectors

• Commutativa (vector) P + Q = Q + P.
• Associativa (vector) (P + Q) + R = P + (Q + R)
• Identitat additiva Hi ha un vector 0 tal.
• Additiu invers Per a qualsevol P hi ha un vector -P tal que P + (-P) = 0.
• Distributiu (vector) r(P + Q) = rP + rQ.
• Distributiva (escalar) (r + s) P = rP + sP.
• Associativa (escalar) r(sP) = (rs)P.