Què és l'àlgebra ideal?
Què és l'àlgebra ideal?

Vídeo: Què és l'àlgebra ideal?

Vídeo: Què és l'àlgebra ideal?
Vídeo: ¿Para qué sirve el álgebra? 2024, Maig
Anonim

A la teoria dels anells, una branca de l'abstracte àlgebra , un ideal és un subconjunt especial d'un anell. La suma i la resta de nombres parells preserva la parell, i la multiplicació d'un nombre parell per qualsevol altre enter dóna com a resultat un altre nombre parell; aquestes propietats de tancament i d'absorció són les propietats definitòries d'an ideal.

Per això, és Q un ideal de R?

Un correcte ideal Q de R s'anomena ϕ-primari si sempre que a, b ∈ R , ab ∈ Q −ϕ( Q ) implica que un ∈ Q o b ∈ √ Q . Així que si prenem ϕ∅( Q ) = ∅ (resp., ϕ0( Q ) = 0), un ϕ-primari ideal és primari (resp., dèbilment primari). En aquest article estudiem les propietats de diverses generalitzacions de primària ideals de R.

A més, què és un ideal a la història? un estàndard de perfecció o excel·lència. una persona o cosa concebuda com a material d'aquesta concepció o conforme a tal estàndard, i presa com a model per a la imitació: Thomas Jefferson era el seu ideal.

En conseqüència, què és un ideal en teoria de grups?

An ideal és un subconjunt d'elements d'un anell que forma un additiu grup i té la propietat que, sempre que pertany a i pertany a, llavors i pertanyen a. Per exemple, el conjunt de nombres enters parells és un ideal en l'anell de nombres enters.

Què és un ideal adequat?

Ideal adequat . Cap ideal d'un anell que és estrictament més petit que tot l'anell. Per exemple, és a ideal adequat de l'anell de nombres enters, ja que. El ideal de l'anell polinomial també és adequada , ja que està format per tots els múltiples de.

Recomanat: