Per a què serveixen les sèries de potència?
Per a què serveixen les sèries de potència?

Vídeo: Per a què serveixen les sèries de potència?

Vídeo: Per a què serveixen les sèries de potència?
Vídeo: Лори Сантос: Люди так же иррациональны в экономике как и обезьяны 2024, De novembre
Anonim

Sèrie de potència les expansions poden ser utilitzat per aproximar els valors de les integrals definides, i un exemple comú és la integral d'error (l'integrand és e−x2) perquè això condueix a una sèrie (fins i tot quan x és negatiu), de manera que l'error es pot estimar fàcilment.

A més d'això, per què fem servir sèries de potència?

1 Resposta. Possiblement la raó més bàsica sèrie de potència són útils és que us permeten aproximar qualsevol funció (possiblement enrevessada, però suau) f(x) per la seva (truncada) sèrie de potència f(x)=∑nanxn=∑n≦Nanxn+O(xn+1).

De la mateixa manera, per a què serveixen les sèries? Sèrie són utilitzat en la majoria de les àrees de les matemàtiques, fins i tot per estudiar estructures finites (com en combinatòria), mitjançant la generació de funcions. A més de la seva ubiqüitat en les matemàtiques, infinit sèrie també són àmpliament utilitzat en altres disciplines quantitatives com la física, la informàtica, l'estadística i les finances.

De la mateixa manera, què vol dir sèrie de potències?

(x-a)n. Tant si el sèrie convergeix o divergeix, i el valor al qual convergeix, depèn del valor x triat, que fa que sèrie de potència una funció.

Es pot representar qualsevol funció com una sèrie de potències?

3 respostes. A funció pot ser representat com una sèrie de potències si i només si és diferenciable complex en un conjunt obert. Això es desprèn de la forma general del teorema de Taylor per al complex funcions . El motiu és que la versió complexa del funció ni tan sols és continu a l'origen.

Recomanat: