Vídeo: Una matriu és semblant a la seva inversa?
2024 Autora: Miles Stephen | [email protected]. Última modificació: 2023-12-15 23:34
Només penseu en un 2x2 matriu això és semblant a la seva inversa sense que les entrades diagonals siguin 1 o -1. Diagonal matrius ho faré. Així, A i invers d'A són semblants , de manera que els seus valors propis són els mateixos. si un dels valors propis d'A és n, un valors propis de la seva inversa serà 1/n.
També preguntat, és una matriu semblant a la seva transposició?
Qualsevol quadrat matriu sobre un camp és semblant a la seva transposició i qualsevol complex quadrat matriu és semblants a un complex simètric matriu.
De la mateixa manera, totes les matrius invertibles són semblants? Si A i B ho són semblants i invertible , aleshores A–1 i B–1 són semblants . Prova. Des de tots el matrius són invertible , podem prendre la inversa dels dos costats: B–1 = (P–1AP)–1 = P–1A–1(P–1)–1 = P–1A–1P, de manera que A–1 i B–1 són semblants . Si A i B ho són semblants , també ho són Ak i Bk per a qualsevol k = 1, 2,.
Respecte a això, una matriu pot ser semblant a si mateixa?
És a dir, Qualsevol matriu és semblant a si mateix : I−1AI=A. Si A és semblants a B, aleshores B és semblants a A: si B=P−1AP, aleshores A=PBP−1=(P−1)−1BP−1. Si A és semblants a B mitjançant B=P−1AP, i C és semblants a B mitjançant C=Q−1BQ, aleshores A és semblants a C: C=Q−1P−1APQ=(PQ)−1APQ.
Què vol dir si les matrius són semblants?
En àlgebra lineal, dos n-per-n matrius A i B s'anomenen semblant si existeix un n-per-n invertible matriu P tal que. Matrius similars representen el mateix mapa lineal sota dues bases (possiblement) diferents, sent P el canvi de base matriu.
Recomanat:
Com es gira una matriu de 45 graus?
La fórmula d'aquesta rotació és: RM[x + y - 1][n - x + y] = M[x][y], on RM significa matriu girada, M la matriu inicial i n la dimensió de la matriu inicial (que és nxn). Així, a32, de la tercera fila i la segona columna arribarà a la quarta fila i la quarta columna
Com es converteix una matriu en una matriu d'identitat?
VÍDEO A més, com es troba la inversa d'una matriu utilitzant una matriu d'identitat? Funciona de la mateixa manera per matrius . Si multipliqueu a matriu (com ara A) i el seu invers (en aquest cas, A – 1 ), obteniu el matriu d'identitat I.
Com es troba la inversa additiva d'una matriu?
Per obtenir la inversa additiva de la matriu donada, només hem de multiplicar cada element de la matriu per -1. Quan multipliquem cada element de la matriu per -1, esdevé igual a -A. Per tant, A+(-A) esdevé igual a 0 on 0 és una matriu nul·la. Compleix la definició bàsica de la inversa additiva
Com es demostra que una matriu és un subespai?
El centralitzador d'una matriu és un subespai Sigui V l'espai vectorial de n×n matrius, i M∈V una matriu fixa. Definiu W={A∈V∣AM=MA}. El conjunt W aquí s'anomena centralitzador de M a V. Demostreu que W és un subespai de V
Què és una matriu booleana?
En matemàtiques, una matriu booleana és una matriu amb entrades d'una àlgebra booleana. Quan s'utilitza l'àlgebra booleana de dos elements, la matriu booleana s'anomena matriu lògica. (En alguns contextos, especialment en informàtica, el terme "matriu booleana" implica aquesta restricció)